設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。

第二問，由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()

=，結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點(diǎn)共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

 

【答案】

（1）見解析    （2）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是兩個(gè)不共線的非零向量（t∈R），記
OA
=a，
OB
=tb，
OC
=
1
3
(a+b)，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)不共線的非零向量，則“向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線”是“λ=2”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

設(shè),是兩個(gè)不共線的非零向量，如，，
（1）試確定實(shí)數(shù)的值，使的取值滿足向量與向量共線；
（2）證明：A、C、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量，則“向量與共線”是“λ=2”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件

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