8．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則3x+5y的最大值為（　�。�
A．12B．9C．8D．3

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
設(shè)z=3x+5y，得y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$，
平移直線y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$，由圖象可知當(dāng)直線y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$，經(jīng)過點C（4，0）時，直線y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$的截距最大，此時z最大．
此時z的最大值為z=3×4-0=12，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，要得到y(tǒng)=sin（ωx-2）的圖象，只要將函數(shù)y=sinωx的圖象（　�。�
A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位
C．向左平移$\frac{2}{3}$個單位D．向右平移$\frac{2}{3}$個單位

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19．圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a≥0）與圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0（b≥0）外切，則$\frac{a+6}$最大值為$\frac{1}{2}$..

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16．下列函數(shù)中，滿足“f（xy）=f（x）+f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．f（x）=x3C．f（x）=2xD．f（x）=log2x

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右焦點F2與拋物線y2=4$\sqrt{34}$x的焦點相同，離心率為e=$\frac{\sqrt{34}}{5}$，若雙曲線左支上有一點M到右焦點F2距離為18，N為MF2的中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若規(guī)定E={a1，a2，…，a10}的子集{at1，at2，…，ak}為E的第k個子集，其中$k={2^{{t_1}-1}}+{2^{{t_2}-1}}+…+{2^{{t_m}-1}}$，則E的第211個子集是{a1，a2，a5，a7，a8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知定義在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的函數(shù)f（x）=2asin2x+b的最大值為1，最小值為-5，則實數(shù)a+b的值為-$\frac{1}{2}$或-$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=$\frac{2x-2}{x+1}$-lnx．
（1）當(dāng)a=-1時，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a，b都為0時，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）于兩點，求證：x1＜$\frac{1}{k}＜{x_2}$．

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18．函數(shù)f（x）=-4x3+kx，對任意的x∈[-1，1]，總有f（x）≤1，則實數(shù)k的取值為3．

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