過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與兩點(diǎn)A（2，3），B（4，-5）的距離相等，則直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專(zhuān)題：直線與圓
分析：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x=1，不成立；當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為kx-y-k+2=0，
由此利用點(diǎn)到直線的距離公式能求出直線方程．
解答： 解：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，
直線l的方程為x=1，不成立；
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，
設(shè)直線l的方程為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
∵直線l與兩點(diǎn)A（2，3），B（4，-5）的距離相等，
∴
|2k-3-k+2|
k2+1
=
|4k+5-k+2|
k2+1
，
解得k=-4或k=-
3
2
，
∴直線l的方程為-4x-y+4+2=0或-
3
2
x-y+
3
2
+2=0，
整理，得：4x+4-6=0或3x+2y-7=0．
故答案為：4x+4-6=0或3x+2y-7=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為（　�。�
A、e-1
B、-e-1
C、-1
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga|x-2|（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（2，+∞）上（　　）
A、是增函數(shù)且有最大值
B、是增函數(shù)且無(wú)最大值
C、是減函數(shù)且有最小值
D、是減函數(shù)且無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2（x-2）的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(0≤x≤4)
2x(-4≤x＜0)
，它的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（4）+f-1（
1
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sinxcosx，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
4
，-1）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x值的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象中，求出離坐標(biāo)軸y軸最近的對(duì)稱(chēng)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=（　　）
A、1B、2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＜0，在下列不等式中成立的是（　�。�
A、2c＞1
B、c＞（
1
2
）c
C、2c＜（
1
2
）c
D、2c＞（
1
2
）c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，沿直線DE將△ADE翻折成棱錐A-BCDE，當(dāng)棱錐A-BCDE的體積最大時(shí)，則直線AB與CF所成角的余弦值為
 
．

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