如圖所示，是一個矩形花壇，其中AB=4米，AD=3米．現(xiàn)將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園，要求：B在上，D在上，對角線過C點，且矩形的面積小于64平方米．

（Ⅰ）設長為米，矩形的面積為平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積．
（1）88 （2）307050元

試題分析：（1）要想求出矩形的面積需要求出AM長，由△NDC∽△NAM可以求出AM的長（2）由第一問可以知道s關于x的函數(shù)，令就可以將s轉化為基本不等式求解.
試題解析：（Ⅰ）由△NDC∽△NAM，可得，
∴，即，故，
由且，解得，
故所求函數(shù)的解析式為，定義域為．        6分
（Ⅱ）令，則由，可得，
故，
當且僅當，即時，即當時，取最小值48．
故當的長為時，矩形的面積最小，最小面積為平方米.    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)滿足：當時，，當時，.
(1)求當時，的表達式；
(2)試討論：當實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點，且這4個零點從小到大依次構成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時的解析式為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形和分別以、為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，

（Ⅰ）設半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為，問當為何值時，運動場造價最低（第2問取3近似計算）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

記數(shù)列{}的前n項和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）已知2是函數(shù)f（x）＝＋ax－1的零點，若關于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各項表示相等函數(shù)的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程的解所在的區(qū)間為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)，若關于的方程有3個不同實數(shù)解，且，則下列說法錯誤的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則函數(shù)的解析式是(    ).
A．B．C．D．

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