【題目】已知函數(shù)f(x)=g(x)=f(x)+x-6lnx,其中R.

(1)當(dāng)=1,判斷f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)=2,求出g(x)在(0,1)上的最大值;

(3)設(shè)函數(shù)當(dāng)=2,總有成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)f(x)上單調(diào)遞增;(2);(3)[8-5.

【解析】

1)當(dāng)時,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可判斷出函數(shù)在上遞增.2)當(dāng)時,利用的導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,進而求得函數(shù)的最大值.3)將原不等式成立轉(zhuǎn)化為來求解,根據(jù)(2)的結(jié)論以及二次函數(shù)上的最大值列不等式組,解不等式組求得的取值范圍.

(1)由題意知f(x)的定義域為

f′.

當(dāng)a=1,,f′

f(x)上單調(diào)遞增.

2)由lnx,當(dāng)a=2lnx,

g′g′(x)=0,x=2.

當(dāng),g′(x)>0;當(dāng),g′(x)<0

所以在(0,1)內(nèi)ln2.

(3)”總有成立等價于”g(x)(0,1)內(nèi)的最大值不小于h(x)[1,2]上的最大值”,h(x)[1,2]上的最大值為max{h(1),h(2)},

所以有

可得ln2,

所以實數(shù)m的取值范圍是[8-5.

練習(xí)冊系列答案
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求此拋物線的方程;

過點做直線交拋物線兩點,求證:.

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【題目】如圖,在三棱臺ABCDEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BEEFFC=1,BC=2,AC=3.

(1)求證:BF⊥平面ACFD;

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).

(1)若a=-1,求C與l的交點坐標(biāo);

(2)若C上的點到l距離的最大值為,求a.

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【題目】近年來,我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,有關(guān)部門推出了針對網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng),從該系統(tǒng)中隨機選出100名交易者,并對其交易評價進行了統(tǒng)計,網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6,對服務(wù)的滿意率為0.75,其中對商品和服務(wù)都滿意的有40人.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”?

對服務(wù)滿意

對服務(wù)不滿意

合計

對商品滿意

對商品不滿意

合計

(2)若對商品和服務(wù)都不滿意者的集合為.已知中有2名男性,現(xiàn)從中任取2人調(diào)查其意見.求取到的2人恰好是一男一女的概率.

附: (其中為樣本容量)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,點中點.

1)求證:平面;

2)求證:平面;

3)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時,試求處的切線方程;

2當(dāng)時,試求的單調(diào)區(qū)間;

3內(nèi)有極值,試求的取值范圍

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線

(1)若直線與直線平行,求實數(shù)的值;

(2)若 ,點在直線上,已知的中點在軸上,求點的坐標(biāo).

【答案】(1);(2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩直線平行,對應(yīng)方向向量共線,列方程即可求出的值;(2)根據(jù)時,直線的方程設(shè)出點的坐標(biāo),由此求出的中點坐標(biāo),再由中點在軸上求出點的坐標(biāo).

試題解析:(1)∵直線與直線平行,

,

,經(jīng)檢驗知,滿足題意.

(2)由題意可知: ,

設(shè),則的中點為,

的中點在軸上,∴,

型】解答
結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知ABC三個頂點坐標(biāo)為A(78),B(10,4)C(2,-4)

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;

(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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