分析 確定P的軌跡方程,即可得出結論.
解答 解:y=k(x-3)+4 必經(jīng)過點Q (3,4)是以新原點O'(3,4)坐標下的y'=kx'
$f(x)=\frac{4x-11}{x-3}$是以新原點O'(3,4)坐標下的x'y′1
所以交點A,B為新原點O'下的A($\frac{1}{\sqrt{k}}$,$\sqrt{k}$),B(-$\frac{1}{\sqrt{k}}$,-$\sqrt{k}$)
PA=($\frac{1}{\sqrt{k}}$-m)+($\sqrt{k}$-n)i
PB=(-$\frac{1}{\sqrt{k}}$-m)+(-$\sqrt{k}$-n)i
|PA+PB|=|-2m-2ni|=2
|m+ni|=1
即m2+n2=1 是一個圓,即P的軌跡是以(3,4)為圓心的單位圓,
∴x2+y2的取值范圍為[16,36],
故答案為[16,36].
點評 本題考查軌跡方程,考查學生的計算能力,確定P的軌跡方程是關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1或3 | B. | -1或3 | C. | -3或1 | D. | -3或-1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1<x<3} | B. | {x|-1<x≤e} | C. | {x|0<x≤e} | D. | {x|e≤x<3} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | $\frac{18}{7}$ | D. | 14 |
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