cos2α
1+sin2α
•
1+tanα
1-tanα
的值為
 
．
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)原式，然后利用平方差公式分解因式，約分可得值．
解答：解：原式=
cos2α-sin2α
(sinα+cosα)2
•
1+
sinα
cosα
1-
sinα
cosα
=
(cosα+sinα)(cosα-sinα)
(sinα+cosα)2
•
cosα+sinα
cosα-sinα

=
cosα-sinα
sinα+cosα
•
sinα+cosα
cosα-sinα
=1．
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦、余弦公式的應(yīng)用，做題時(shí)應(yīng)會(huì)把“1”靈活變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
26
8
26
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求在極坐標(biāo)系中，以(2，
π
2
)為圓心，2為半徑的圓的參數(shù)方程；
（2）將參數(shù)方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ為參數(shù)） 化為直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）已知sinα=3cosα，則
cos2α
1+sin2α
=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案