10．已知等差數(shù)列{an}，a1=-2013，其n前項(xiàng)和${S_n}，若\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}=2，則{S_{2017}}$=（　�。�
A．2017B．3C．6051D．-2017

分析 設(shè)公差為d，由$\frac{{S}_{12}}{12}-\frac{{S}_{10}}{10}$=2，得d=1，從而$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}=\frac{S_1}{1}+1×2016，{S_1}={a_1}=-2013$，由此能求出S2017．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，∴$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，∵$\frac{{S}_{12}}{12}-\frac{{S}_{10}}{10}$=2，
∴d=1，$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}=\frac{S_1}{1}+1×2016，{S_1}={a_1}=-2013$，
∴S2017=2017×3=6051．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前2017項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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20．在極坐標(biāo)系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的圖形是（　�。�
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2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD
（1）求證：AD⊥PB；
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19．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和為（　�。�
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20．為了解甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高三年級的地理成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)；
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（3）從樣本中甲、乙兩校高三年級學(xué)生地理成績不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．

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