14.已知集合A={x∈N|ex<9},其中e為自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.718281828,集合B={x|x(x-2)<0},則A∩(∁RB)的真子集個數(shù)為( 。
A.3B.4C.7D.0

分析 由全集U及B,求出B的補集,找出A與B補集的交集即可.

解答 解:集合A={x∈N|ex<9}={0,1,2},
∵B═{x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},
∴∁RB={x|x≤0或x≥2},
∴A∩(∁RB)={0,2},
∴A∩(∁RB)的真子集個數(shù)為是;22-1=3.
故選:A.

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

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