雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于雙曲線的一條漸近線方程為：y=，及點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，得出，從而得出雙曲線離心率e的取值范圍．
解答：解：雙曲線的一條漸近線方程為：
y=，
∵點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，
∴，即，
∴=，
又e＞1，
則雙曲線離心率e的取值范圍是．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、不等式（組）與平面區(qū)域、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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 給出下列四個(gè)命題：

（1）方程表示雙曲線的一部分；

（2）動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；

（3）動點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；

（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是             ．

 

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍   

 

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷4（文科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

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