6．設x，y∈R，且x+y=2，則3x+3y的最小值為6．

分析 直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x+y=2，
∴${3}^{x}+{3}^{y}≥2\sqrt{{3}^{x}•{3}^{y}}=2\sqrt{{3}^{x+y}}=2×3=6$，當且僅當x=y=1時，取等號．
所以：3x+3y的最小值為6．
故答案為：6．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運用，比較簡單，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．根式的性質(zhì)
（1）$\root{n}{0}$=0（n∈N*）．
（2）（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*）．
（3）$\root{n}{{a}^{n}}$=a（n為奇數(shù)，n∈N*），$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥0}\\{-a，a＜0}\end{array}\right.$（n為偶數(shù)，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB為圓O的直徑，E為AB的延長線上一點，過E作圓O的切線，切點為C，過A作直線EC的垂線，垂足為D．若AB=4，CE=2$\sqrt{3}$，求 AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知F1、F2是橢圓C的兩個焦點，P為橢圓上一點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，且△PF1F2的面積和周長均為為16，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{3x+5}{x-2}$的值域為（　�。�
A．{y|y≠2}B．{y|y≠3}C．（-∞，2）D．$\{y|y≠\frac{5}{3}\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x） 在點（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1）其中a∈R，求函數(shù)g（x） 在[1，e]上的最小值．（其中e 為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）=0，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知（x0，y0）是直線x+y=2k-1與圓x2+y2=k2+2k-3的公共點，則x0y0的取值范圍是$[\frac{{11-6\sqrt{2}}}{4}，\frac{{11+6\sqrt{2}}}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式log3（x-2）＞1的解集是（5，+∞）．

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