已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上是最小值為
，求
的值；
（Ⅲ）當
（其中
="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當x>1時，x2＋lnx<
x3.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）如果函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)
，
，且
在
處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)
的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當
時，恒有
成立.
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（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
的表達式（不需證明）；
的最大值為
，
，求
的最小值.
．
時，求
的極值；
時，試比較
的大小；
（
）．
在點
處取得極值
。
的值；
有極大值28，求
上的最小值。
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍．