（2009•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則
6x+8y
的最大值為（　�。�
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將直線l：z=6x+8y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=0且y=5時(shí)，z取得最大值40，同時(shí)
6x+8y
達(dá)到最大值2
10
．
解答：解：作出不等式組
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，
其中A（0，5），B（3，0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)
設(shè)z=F（x，y）=6x+8y，將直線l：z=6x+8y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z達(dá)到最大值：F（0，5）=40
此時(shí)
6x+8y
的最大值為
40
=2
10

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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π
4
)=
4
5
，
π
4
＜α＜
3π
4
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