函數(shù)恰有兩個不同的零點，則可以是（  ） 

A．3                B．4                C．6                D．7

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)恰有兩個不同的零點，即可知有兩個不同的交點，而對于,可知函數(shù)在(1,2)內(nèi)遞減，在遞增，故可知f(1)=5,f(2)=4,那么結(jié)合圖像的單調(diào)性可知，滿足題意的a=4成立，故選B.

考點：函數(shù)與方程

點評：解決的關(guān)鍵是利用函數(shù)的零點的定義，結(jié)合圖像與圖形的交點來處理，屬于基礎(chǔ)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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