若a，b，x，y∈R，則是成立的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分條件也不必要條件

答案：C
解析：

 　　思路　　(1)判斷命題的充要關(guān)系，要從充分性和必要性兩個方面進行推理

　　解答　　若

　　由式②知x－a與y－b同號；又由式①，得

　　(x－a)＋(y－b)＞0．

　　∴x－a＞0，y－b＞0，即x＞a且y＞b．

　　故充分性成立．

　　若則

　　∴．

　　故必要性亦成立．綜合上述知，應(yīng)選C．

　　評析　　利用不等式的性質(zhì)及充分必要條件的定義來判斷命題中條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系是常見題型．


提示：

　　思路　　判斷命題的充要關(guān)系，要從充分性和必要性兩個方面進行推理．如果不能推出，要能舉出反倒加以說明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、x、y均為正實數(shù)，并且x+y=1，求證：ab≤（ax+by）（ay+bx）≤
(a+b)24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中，
（1）若ax＞b，則x＞
b
a
；
（2）若a＞b，x＞y，則ax＞by；
（3）若x＞y＞0，則x2＞y2；
（4）若
x
a2
＞
y
a2
，則x＞y．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）

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