若F1、F2是雙曲線＝1的兩個焦點，P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大小．

答案：
解析：

　　解：由雙曲線的對稱性，可設(shè)點P在第一象限，由雙曲線的方程，知a＝3，b＝4．∴c＝5．

　　由雙曲線的定義，得|PF1|－|PF2|＝2a＝6．

　　上式兩邊平方，得|PF1|2＋|PF2|2＝36＋2|PF1|·|PF2|＝36＋64＝100，

　　由余弦定理，得

　　cos∠F1PF2＝＝0．

　　∴∠F1PF2＝90°．

　　分析：一般地，求一個角的大小，通常要解這個角所在的三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．3x±
2
y=0		B．
2
x±3y=0		C．3x±
7
y=0		D．
7
x±3y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1、F2是雙曲線=1的兩個焦點,P在雙曲線上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若F1，F(xiàn)2是雙曲線與橢圓的共同焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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