已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且僅有一解．命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．
由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，顯然a≠0，
∴x=-
2
a
或x=
1
a
，
∵方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且僅有一解，
故
|
2
a
|≤1
|
1
a
|＞1
或
|
1
a
|≤1
|
2
a
|＞1

∴-2＜a≤-1或1≤a＜2．
只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，
∴△=4a2-8a=0，解得a=0或a=2．
∵命題“p或q”是假命題，
∴命題p和命題q都是假命題，
∴a的取值范圍為{a|a≤-2或-1＜a＜0或0＜a＜1或a＞2}．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程數(shù)學(xué)公式恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
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2
|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍.

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已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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