已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.

由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0,

∴x=或x=-a,

∴當(dāng)命題p為真命題時(shí),||≤1或|-a|≤1,

∴|a|≤2.

又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”,

即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),

∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.

∴當(dāng)命題q為真命題時(shí),a=0或a=2.

∴命題“p∨q”為真命題時(shí),|a|≤2.

∵命題“p∨q”為假命題,

∴a>2或a<-2.

即a的取值范圍為a>2或a<-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:方程(2x-a)(x+a)=0的兩個(gè)根都在[-1,1]上;命題q:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式x2+2ax+2a≥0恒成立,若命題“p∧q”是真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根;命題q:任意實(shí)數(shù)x∈R滿足不等式x2+2ax+1≥0,
(1)求命題p中a的范圍   
(2)若命題“p或q”為真,命題“p且q”為假時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根”;命題q:“函數(shù)f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域?yàn)镽”,若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“方程
x2
 
1
2
 
+
y2
a
=1
是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”,命題q:“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”.若“p且q”是假命題,“p或q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根”;命題q:“函數(shù)f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域?yàn)镽”,若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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