11．設函數(shù) $f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，則（　�。�
A．$x=\frac{1}{2}$ 為 f（x）的極大值點B．$x=\frac{1}{2}$為f（x）的極小值點
C．x=2 為 f（x）的極大值點D．x=2為f（x）的極小值點

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值點即可．

解答 解：f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
故f（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
故x=2是函數(shù)的極小值點，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列說法中正確的序號是③
①函數(shù)$y={log_2}（{x^2}-2x-3）$的單調增區(qū)間是（1，+∞）；
②函數(shù)y=lg（x+1）+lg（x-1）為偶函數(shù)；
③若$x+\frac{1}{x}=2\sqrt{2}$，則$\frac{{1+{x^4}}}{x^2}$的值為6；
④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$．數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且首項a1=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線的方程為$x-\sqrt{3}y+2016=0$，則直線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線的一條漸近線為y-x=0，且過點（$\sqrt{5}$，1）
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若直線y=kx-1與上述所得雙曲線只有一個公共點，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，橢圓上的點到左焦點F1的距離的最大值為8，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF2的周長為20，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
C．若m∥α，α∩β=n，則m∥nD．若m⊥α，m?β，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點的坐標為A（-1，2），B（1，4），C（3，2）．
（1）求△ABC外接圓E的方程；
（2）若直線l經過點（0，4），且與圓E相交所得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）在圓E上是否存在點P，滿足PB2-2PA2=12，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B中恰含有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案