5．已知實數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．5D．2

分析 化二元為一元，注意確定變量的范圍，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，利用配方法可求結(jié)論．

解答 解：∵3x2+2y2=6x，∴y2=-$\frac{3}{2}$x2+3x，
由y2=-$\frac{3}{2}$x2+3x≥0，
可得0≤x≤2，
又x2+y2=x2-$\frac{3}{2}$x2+3x=-$\frac{1}{2}$x2+3x=-$\frac{1}{2}$（x-3）2+$\frac{9}{2}$，
∵0≤x≤2，
∴x=2時，x2+y2的最大值為4．
故選：B．

點評 本題考查最值問題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-cosωx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），其中ω＜0為常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，若函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，不等式|k+f（x）|＜4恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN=$\frac{a}{3}$，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．平行C．垂直D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式$\sqrt{x}$在程序中表示為（　�。�
A．ABS（x）B．SQR（x）C．RND（x）D．INT（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，等腰三角形ABC中，E為底邊BC的中點，△AEC沿AE折疊，將點C折到點P的位置，使二面角P-AE-B為60°，設(shè)點P在平面ABE上的射影為H．
（Ⅰ）證明：點H為EB的中點；
（Ⅱ）若AB=AC=2$\sqrt{2}$，AB⊥AC，求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)a為常數(shù)，已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，$g（x）=x-a\sqrt{x}$在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．設(shè)P為函數(shù)g（x）圖象上任意一點，則點P到直線l：x-2y-6=0距離的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知矩陣M對應(yīng)的變換將點（-5，-7）變換為（2，1），其逆矩陣M-1有特征值-1，對應(yīng)的一個特征向量為$[{\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}}]$，求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…，一直數(shù)到2017時，對應(yīng)的指頭是大拇指．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知三角形的頂點分別為A（-1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長度；
（2）若直線l過點C，且在l上不存在到A，B兩點的距離相等的點，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案