14．某小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無(wú)名指，5小指，6無(wú)名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…，一直數(shù)到2017時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是大拇指．

分析 大拇指對(duì)應(yīng)的數(shù)為8n+1，小值對(duì)應(yīng)的數(shù)為8n+5，2017÷8=252余1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：大拇指對(duì)應(yīng)的數(shù)為8n+1，小值對(duì)應(yīng)的數(shù)為8n+5，
又因?yàn)?017÷8=252余1，
故一直數(shù)到2017時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是：大拇指，
故答案為：大拇指

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真觀察，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14． 如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=6，AB=2，M，N分別是棱B1B，BC的中點(diǎn)．
（1）用向量方法證明：A1M∥平面D1AN；
（2）求A1D1與平面D1AN所成角的正弦值；
（3）在平面AA1B1B內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得PD⊥平面D1AN？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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5．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．5D．2

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2．O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)．內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別是3、4、5，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．若點(diǎn)P在△ABC的邊上．則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的取值范圍為[-5，10]．

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9．為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立地做了10次和 15次試驗(yàn)，并且利用最小二乘法，求得回歸方程所對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)分別為l1：y=0.7x-0.5和l2：y=0.8x-1，則這兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值S與對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值t的和是8．

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19．設(shè)命題P：?x＞0，x2≤1，則￢P為（　　）
A．?x＞0，x2＜1B．?x＞0，x2＞1C．?x＞0，x2＞1D．?x＞≤0，x2≤1

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6．已知f（α）=$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cos（{-π-α}）}}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，cosα

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3．對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：
x24568
y2040607080
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用最小二乘法得它們的回歸直線(xiàn)方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.5x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)x=20時(shí)，y的估計(jì)值為211.5．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，cosωx），\overrightarrow b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）若$x∈（\frac{7π}{24}，\frac{5π}{12}）$，f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使得af（x）+1≥0在$x∈[0，\frac{π}{4}]$上恒成立？若存在請(qǐng)求出a的取值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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