已知直線直線，a,b異面，面，。求證：。
證明見解析
本試題主要是考查了線面平行的判定，同時考查了線面垂直的定義的運用
證明：過a上一點作直線c，使且，則。
a,c確定一平面，，面，那么，在內(nèi)，。
所以，。考核線面垂直的定義，線面平行的判定。中難度。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱中，，，，是側(cè)棱上的動點.
（1）當(dāng)時，求證：；
（2）若二面角的平面角的余弦值為，試求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中， ，. 分別為棱的中點.
（1）求二面角的平面角的余弦值；
（2）在線段上是否存在一點，使得平？
若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是矩形的四棱錐P—ABCD中AB=2，BC=，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.
（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；

 

 
（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；

（3）求直線AB與平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD內(nèi)的動點，PD1與底面ABCD所成角等于平面PB1C1與底面ABCD所成角，則動點P的軌跡是(     )
A．圓弧B．橢圓弧C．雙曲線弧D．拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(  )
A．直線a、b互相異面，直線b、c相互異面，則直線a、c互相異面
B．直線a、b互相垂直，直線b、c互相垂直，則直線a、c也互相垂直
C．直線a、b互相平行，直線b、c互相平行，則直線a、c也互相平行
D．直線a、b相交，直線b、c也相交，則直線a、c也相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，，直線a,b，給出以下命題，正確的是（ ）
A．內(nèi)有無窮多條直線都與平行，則
B．直線，且a不在內(nèi)也不在內(nèi)，則
C．直線，則
D．內(nèi)任何直線都和平行，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，，且是的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�
（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得與所成的角為？ 若存在，求出的長度；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對角線把△折起，使點到達(dá)平面外點的位置。
（Ⅰ）△折起的過程中，判斷平面與平面的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）當(dāng)△為等腰三角形，求此時二面角的大小。

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同步練習(xí)冊答案