Question

“x≠y”是“sinx≠siny”的_____條件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分又不必要

Answer 1

B
分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷
解答：∵“x≠y”不能推出“sinx≠siny”，例如30°≠390°，但sin30°=sin390°，即充分性不成立；
反過來，若“sinx≠siny”，一定有“x≠y”，即必要性成立；
∴“x≠y”是“sinx≠siny”的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，關鍵在于掌握其定義，屬于中檔題．下附注判斷規(guī)則：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．