Question

已知f（x）=的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，可求出函數(shù)的定義域A，然后根據(jù)真數(shù)取值范圍求出函數(shù)的值域B，最后根據(jù)交集的定義可求出所求．
解答：解：-x²+4x+5＞0解得-1＜x＜5
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳=（-1，5）
∵0＜-x²+4x+5≤9
∴0＜≤3
則函數(shù)f（x）的值域?yàn)锽=（-∞，1]
∴A∩B=（-1，1]
故答案為：（-1，1]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域，以及集合的交集運(yùn)算，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．