5．A，B，C，D四點(diǎn)都在一個(gè)球面上，AB=AC=AD=$\sqrt{2}$，且AB，AC，AD兩兩垂直，則該球的表面積為（　　）
A．6πB．$\sqrt{6}π$C．12πD．$2\sqrt{6}π$

分析 三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它也外接于球，對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑，然后解答即可．

解答 解：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，
它也外接于球，對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑，d=$\sqrt{2+2+2}$=$\sqrt{6}$，
它的外接球半徑是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
外接球的表面積是4π（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是定義在R上的奇函數(shù)；
（1）求a、b的值，判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性
（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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13．已知A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），則直線AB與直線CD（　　）
A．平行B．相交C．垂直D．以上都有可能

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20．已知函數(shù)f（x）=3ax4-2（3a+1）x2+4x，在（-1，1）上是增函數(shù)，求a的取值范圍（　�。�$．
A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$]B．（0，$\frac{1}{6}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$）

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10．在△ABC中，$a=2，b=4，cosC=\frac{3}{8}$，則c=（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{10}$C．3D．$\sqrt{7}$

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17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：an+1≥an+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
（2）證明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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14．設(shè)y=e3，則y′等于（　�。�
A．3e2B．e2C．0D．e3

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15．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．

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