14．已知$cos（{α-\frac{π}{3}}）=-\frac{1}{2}$，則$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 由已知利用誘導公式即可計算得解．

解答 解：∵$cos（{α-\frac{π}{3}}）=-\frac{1}{2}$，可得：cos（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{1}{2}$，
∴sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$-α）]=sin（$\frac{π}{6}$+α）=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩名同學參加定點投籃測試，已知兩人投中的概率分別是$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，假設兩人投籃結果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響．
（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達標，求甲達標的概率；
（Ⅱ）若每人有4次投球機會，如果連續(xù)兩次投中，則記為達標．達標或能斷定不達標，則終止投籃．記乙本次測試投球的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|x（x-1）＜2}，且A∪B=A，則集合B可能是（　�。�
A．{-1，2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．{x∈R|0＜x＜1}B．{x∈R|0＜x＜2}C．{x∈R|-1＜x＜0}D．{x∈R|-1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，{bn}是首項為1，公比為q的等比數(shù)列．記cn=an+bn，n=1，2，3，…．
（1）若{cn}是等差數(shù)列，求q的值；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）已知cos（α-30°）=$\frac{12}{13}$，30°＜α＜90°，求cosα；
（2）已知α、β都是銳角，且cos（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，求cosα的值；
（3）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．不論角α的終邊位置如何，在單位圓中作三角函數(shù)線時，下列說法正確的是（　�。�
A．總能分別作出正弦線、余弦線、正切線
B．總能分別作出正弦線、余弦線、正切線，但可能不只一條
C．正弦線、余弦線、正切線都可能不存在
D．正弦線、余弦線總存在，但正切線不一定存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且有PB=PD，PA⊥BD．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知隨機變量X+Y=10，若X～B（10，0.6），則E（Y），D（Y）分別是（　　）
A．6和2.4B．4和5.6C．4和2.4D．6和5.6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案