已知函數(shù)的定義域為，且。設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)
圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
解：（1）由，得
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則有，由點(diǎn)到直線的距離公式可知：，，故有
（3）由題意可設(shè)，可知
與直線垂直，，即解得，又，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。
此四邊形的面積的最小值為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為（     ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)點(diǎn)p是曲線上的任意一點(diǎn)，p點(diǎn)處切線傾斜角為a，則角a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知定義在R上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）證明在上是減函數(shù)
（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)A(0,16)處的切線方程為，則實數(shù)的值是(     )
A．B．C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)1n，且＞0
（Ⅰ）若函數(shù)上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若任意給定的，使得
的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是                   。

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