（本題滿分10分）已知定義在R上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）證明在上是減函數(shù)
（3）若方程在上有解，求的取值范圍？
解：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533065270.gif" style="vertical-align:middle;" />定義域?yàn)镽,且，所以函數(shù)為偶函數(shù)----------------------------3分
（2）證明

所以在（0,1）上是減函數(shù) 。
（用求導(dǎo)做同樣給分）-------6分
（3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533065270.gif" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)， 
所以當(dāng)時(shí)，方程在（-1,1）上有解。------10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分
（文）已知函數(shù)f(x)=x3-x
（I）求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t,f(t))處的切線方程
（II）設(shè)常數(shù)a＞0，如果過點(diǎn)P（a，m）可作曲線y= f(x)的三條切線，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，在標(biāo)記的點(diǎn)中，函數(shù)有極小值的是 (      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185518338410.gif" style="vertical-align:middle;" />，且。設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)
圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是則說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是一個(gè)三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是
A．f(1)與f(－1)B．f(－1)與f(1)C．f(－2)與f(2) D．f(2)與f(－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（）處的切線方程是，則的值是
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)P(1,12)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（   ）
A．-9B．-3C．9D．15

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