【題目】若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+2）=﹣f（x），則f（2016）= ．

【答案】0
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∵f（x+2）=﹣f（x），
∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期為4，
∴f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0，
故答案為0．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以有f（0）=0，又因?yàn)閒（x+2）=﹣f（x），所以有f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），所以函數(shù)f（x）的周期為4，
根據(jù)周期性可得出f（2016）=f（504×4+0）=f（0）=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（若復(fù)數(shù)（a+i）（1+i）在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則實(shí)數(shù)a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（1﹣x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10 ， 則a9=（ ）
A.﹣20
B.20
C.﹣10
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A，B滿(mǎn)足，集合A={x|x＜a}，B={x||x﹣2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)數(shù)a=30.7、b=0.73、c=log30.7的大小順序?yàn)?/span> ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則下列四個(gè)命題：
①若f（x0）＞x0 ， 則f[f（x0）]＞x0；
②若f[f（x0）]＞x0 ， 則f（x0）＞x0；
③若f（x）是奇函數(shù)，則f[f（x）]也是奇函數(shù)；
④若f（x）是奇函數(shù)，則f（x1）+f（x2）=0x1+x2=0，其中正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

f（x）

2

3

4

1

f′（x）

3

4

2

1

g（x）

3

1

4

2

g′（x）

2

4

1

3

則曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是；函數(shù)f（g（x））在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x3+2x2+ax﹣a）ex ， f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）的值為（ ）
A.0
B.1
C.﹣a
D.不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，設(shè)集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={x|x≥2}，則A∩（CUB）=（ ）
A.[1，2]
B.（1，2）
C.（1，2]
D.[1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案