設(shè)P0（x0，y0）為圓x2+（y-1）2=1上的任意一點，要使不等式x0-y0-c≤0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
分析：由圓的方程找出圓心坐標和半徑，依題意得，只要圓上的點都在直線之下，臨界情況就是直線和圓上部分相切，即圓心（0，1）到直線的距離是1，利用點到直線的距離公式得到關(guān)于c的方程，求出方程的解，根據(jù)圖象判斷符合題意的c的值即可得到使不等式恒成立時c的取值范圍．
解答：解：由圓的方程x2+（y-1）2=1得，圓心（0，1），半徑r=1
令圓x2+（y-1）2=1與直線x-y-c=0相切，
則圓心到直線的距離d=r，即
|1+c|
1+1
=1，化簡得1+c=±
2
，
即c=
2
-1，或c=-
2
-1，（舍去），
結(jié)合圖象可知，當c≥
2
-1時，圓上的任一點都能使不等式x0-y0-c≤0恒成立．
故答案為：[2-1，+∞）
點評：本題考查直線與圓的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，學生掌握不等式恒成立時所滿足的條件及直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡取值，靈活運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解決實際問題，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（a＞
2
），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將
AP
2表示為關(guān)于x的函數(shù)f（x），并求當x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設(shè)（I）中使f（x）取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）動圓C過定點F(
p
2
，0)，且與直線x=-
p
2
相切，其中p＞0．設(shè)圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點P（x0，y0）（y0≠0），方向向量
d
=(y0，-p)的直線l（不過P點）與曲線Γ交與A、B兩點，設(shè)直線PA、PB斜率分別為kPA，kPB，計算kPA+kPB；
（3）曲線Γ上的兩個定點P0（x0，y0）、Q0(x0′，y0′)，分別過點P0，Q0作傾斜角互補的兩條直線P0M，Q0N分別與曲線Γ交于M，N兩點，求證直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標系上的兩點，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關(guān)點”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點（0，0）的“相關(guān)點”有幾個？判斷這些點是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點H（9，3），L（5，3），若點M滿足M=i（H），L=i（M），求點M的坐標；
（Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）為一個定點，點列{Pi}滿足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：0113 期中題 題型：單選題

設(shè)P0（x0，y0）為圓x2+（y-1）2=1上的任意一點，要使不等式x0-y0-c≤0恒成立，則c的取值范圍是

[     ]

A．[0，+∞）
B．[-1，+∞）
C．（-∞，+1]
D．[1-，+∞）

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