如圖，平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為（    ）

A．       B．   C．    D．

 

【答案】

A

【解析】解：由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= 2 ，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直徑，所以BC= ，球的半徑為：/ 2 ；所以球的體積為：4π /3 ( 3/ 2)3=．

故選A

 

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在如圖的平面四邊形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠ABD=45°，求DC的長．

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如圖，平面四邊形中,,,,將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一球面上，則該球的體積為(   )

A．    B．     C．        D．

 

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如圖，平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為            ．

 

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如圖，平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為（    ）

A．       B．   C．    D． 

 

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