【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集，在中隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn)，則這三個(gè)點(diǎn)兩兩之間距離不超過(guò)2的概率為________

【答案】

【解析】

點(diǎn)集中有9個(gè)點(diǎn)，從而在中隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn)的方式數(shù)為，當(dāng)取出的三個(gè)點(diǎn)兩兩之間的距離不超過(guò)2時(shí)，有如下三種情況：三點(diǎn)在一橫線或一縱線上，有6種情況，三點(diǎn)是1，1，的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，有種情況，三點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，有8種情況，由此能求出這三個(gè)點(diǎn)兩兩之間距離均不超過(guò)2的概率．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集，

∴中有9個(gè)點(diǎn)，在中隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn)的方式數(shù)為，

當(dāng)取出的三個(gè)點(diǎn)兩兩之間的距離不超過(guò)2時(shí)，有如下三種情況：

①三點(diǎn)在一橫線或一縱線上，有6種情況，

②三點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1，1，的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，有種情況，

③三點(diǎn)是邊長(zhǎng)為，，的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，

其中，直角頂點(diǎn)位于的有4個(gè)，直角頂點(diǎn)位于，的各有1個(gè)，

共有8種情況，

綜上，選出的三點(diǎn)兩兩之間距離不超過(guò)2的情況數(shù)為，

這三個(gè)點(diǎn)兩兩之間距離均不超過(guò)2的概率為．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為平行四邊形，，且，，是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在線段上(不含端點(diǎn))是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在，確定的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了治理空氣污染，某市設(shè)個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)，其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個(gè)監(jiān)測(cè)站，并以個(gè)監(jiān)測(cè)站測(cè)得的的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報(bào)的為，已知輕度污染區(qū)平均值為，中度污染區(qū)平均值為，求重試污染區(qū)平均值；

（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內(nèi).

①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動(dòng)，以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動(dòng)的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這兩天中值都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下三個(gè)條件:

①數(shù)列是首項(xiàng)為 2，滿足的數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為2，滿足（λ∈R）的數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，滿足的數(shù)列..

請(qǐng)從這三個(gè)條件中任選一個(gè)將下面的題目補(bǔ)充完整，并求解.

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，與滿足______，記數(shù)列，，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；

（注：如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）

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【題目】在直三棱柱中，，，點(diǎn)，，分別是棱，，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：直線平面．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上且滿足點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，且）．

（1）在下列條件中選擇一個(gè)________使數(shù)列是等比數(shù)列，說(shuō)明理由；

①數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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