A是二面角α-l-β的面α內一點，AB⊥平面β于點B，AB=
3
，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
（　�。�
分析：由題意畫出圖形，說明∠AOB是二面角α-l-β的平面角，或補角，然后求出二面角的大小．
解答：解：由題意可知A是二面角α-l-β的面α內一點，AB⊥平面β于點B，AB=
3
，A到l的距離為2，
如圖：AO⊥l于O，因為AB⊥平面β于點B，連結OB，所以∠AOB是二面角α-l-β的平面角，或補角，所以sin∠AOB=
3
2
，
∴∠AOB=60°或120°．
故選C．
點評：本題考查空間幾何體中點、線、面的關系，正確作出所求距離是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
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點A是二面角α-l-β內一點，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點A到棱l的距離是
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21
3
2
21
3
．

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