【題目】若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則實數(shù)k的值是

【答案】±2或﹣1
【解析】解：由題意：集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}的子集只有兩個．
∴集合A只有一個元素．
若k+2=0，即k=﹣2時，則方程（k+2）x2+2kx+1=0，等價為﹣4x+1=0，解得x= ，方程只有一解，滿足題意．
若k+2≠0，即k≠﹣2時，則方程（k+2）x2+2kx+1=0，對應的判別式△=4k2﹣4（k+2）=0，解得k=﹣1或k=2，此時滿足條件．
所以答案是：±2或﹣1．
【考點精析】關于本題考查的子集與真子集，需要了解任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關系”進行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關數(shù)據(jù)見下表：

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:

①完成下表(計算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應于點的殘差(也叫隨機誤差));

租用單車數(shù)量 (千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本 (元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

直角坐標系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為.

（1）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設直線交曲線于兩點，直線交曲線于兩點，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面四邊形中， , 為等邊三角形，現(xiàn)將沿翻折得到四面體，點分別為的中點.

（Ⅰ）求證：四邊形為矩形；

（Ⅱ）當平面平面時，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽光房”，該小區(qū)其他居民對此意見很大，通過物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào)，該住戶終于拆除了“陽光房”，對此有人認為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會通過隨機詢問小區(qū)100名性別不同的居民對此件事情的看法，得到如下的2×2列聯(lián)表

認為應該拆除

認為太可惜了

總計

男

45

10

55

女

30

15

45

總計

75

25

100

附：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

5.024

K2= ，其中n=a+b+c+d
參照附表，由此可知下列選項正確的是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關”
C.有90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”
D.有90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關”

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