若f（x）是定義域上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，那么f（-1），f（2），f(
32
)的大小順序是
 
．
分析：先利用f（x）是定義域上的偶函數(shù)得f（2）=f（-2），f（
3
2
）=f（-
3
2
）．再利用x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，兩個(gè)結(jié)論相結(jié)合即可求得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閒（x）是定義域上的偶函數(shù)
故f（2）=f（-2），f（
3
2
）=f（-
3
2
）．
∵x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增且-2＜-
3
2
＜-1，
∴f（-2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
即f（2）＜f（
3
2
）＜f（-1）．
故答案為：f（2）＜f（
3
2
）＜f（-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，是對(duì)函數(shù)基本性質(zhì)的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+(a-3)x+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，有f′(x0)=
y1-y2
x1-x2
成立？若存在，請(qǐng)求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若f（x）是定義域上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，那么f（-1），f（2），數(shù)學(xué)公式的大小順序是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln-ax2+x（a＞0），  
（1）若f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；  
（2）若f（x）在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年云南省高中學(xué)業(yè)水平考試增分測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

若f（x）是定義域上的偶函數(shù)，且x∈（-∞，-1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，那么f（-1），f（2），的大小順序是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案