（2012•威海一模）在一次數(shù)學測驗中，統(tǒng)計7名學生的成績分布莖葉圖如圖所示，若這7名學生的平均成績?yōu)?7分，則x的值為（　�。�
分析：先從莖葉圖看出7個數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)的計算公式，利用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求出x的值即可．
解答：解：根據(jù)莖葉圖得到7名學生的數(shù)學成績?yōu)?0，74，70+x，78，79，80，81．
∴這7名學生的數(shù)學成績的平均分為
.
x
=
70+74+70+x+78+79+80+81
7
=77，
解之，得x=7
故答案為：7．
點評：本題主要考查了莖葉圖，以及平均數(shù)公式，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2bx過（1，2）點，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2012的值為（　　）

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（2012•威海一模）已知a∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
，tan2α=（　�。�

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（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，設(shè)α=
λ
1+λ
，β=
1
1+λ
(λ≠1)，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），則λ的取值范圍是（　�。�

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（2012•威海一模）復(fù)數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=（　�。�

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（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞1成立．

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