Question

14、試比較1.7^0.2，log₂₁0.9，0.8^2.2的大小關系，并按照從小到大的順序排列是 log₂₁0.9，0.8^2.2，1.7^0.2．

Answer 1

分析：首先根據(jù)所給的三個數(shù)字，按照對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較，第一個數(shù)字1.7^0.2＞1.7⁰=1，第二個數(shù)字log₂₁0.9＜log₂₁¹=0，第三個數(shù)字0＜0.8^2.2＜0.80=1最后總結最后結果．

解答：解：∵在1.7^0.2，log₂₁0.9，0.8^2.2
三個數(shù)字中，
第一個數(shù)字1.7^0.2＞1.7⁰=1，
第二個數(shù)字log₂₁0.9＜log₂₁¹=0
第三個數(shù)字0＜0.8^2.2＜0.80=1
∴根據(jù)三個數(shù)字和0，和1的大小關系，得到三個數(shù)字順序，
從小到大依次是log₂₁0.9，0.8^2.2，1.7^0.2
故答案為：log₂₁0.9，0.8^2.2，1.7^0.2

點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)對于底數(shù)不同時的單調(diào)性不同，比較三個數(shù)字與1，0 的關系，對于底數(shù)不同的對數(shù)或指數(shù)一般找一個中間量進行比較大小．