【題目】設(shè)函數(shù)yfx滿足fx+1)=fx+1,求函數(shù)yfx)與yx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【答案】函數(shù)yfx)與yx圖象可能沒(méi)有交點(diǎn)也可能有無(wú)數(shù)個(gè)

【解析】

根據(jù)函數(shù)yfx滿足fx+1)=fx+1,可以得到

fx)=fx–1+1fx–2+2f0+x,根據(jù)f0)不同取值進(jìn)行分類討論,最后判斷出函數(shù)yfx)與yx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

fx+1)=fx+1

fx)=fx–1+1fx–2+2f0+x,

f0)=0,則函數(shù)yfx)與yx圖象重合,有無(wú)窮個(gè)交點(diǎn);

f0≠0,則函數(shù)yfx)與yx圖象平行,無(wú)交點(diǎn).

∴函數(shù)yfx)與yx圖象可能沒(méi)有交點(diǎn)也可能有無(wú)數(shù)個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),霧霾日趨嚴(yán)重,霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響,如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問(wèn)題,某空氣凈化器制造廠,決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器,根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器(百臺(tái)),其總成本為(萬(wàn)元),其中固定成本為12萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬(wàn)元)滿足,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律,請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

(1)求利潤(rùn)函數(shù)的解析式(利潤(rùn)=銷售收入-總成本);

(2)工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使利潤(rùn)最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.

(1)當(dāng)m=-1時(shí),求AB;

(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問(wèn)卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù):

作文成績(jī)優(yōu)秀

作文成績(jī)一般

總計(jì)

課外閱讀量較大

22

10

32

課外閱讀量一般

8

20

28

總計(jì)

30

30

60

由以上數(shù)據(jù),計(jì)算得到的觀測(cè)值,根據(jù)臨界值表,以下說(shuō)法正確的是(  )

P(K2k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.05

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)為何值時(shí),.①有且僅有一個(gè)零點(diǎn);②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;

(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中不正確的是( )

A. 平面平面,一條直線平行于平面,則一定平行于平面

B. 平面平面,則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面

C. 一個(gè)三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個(gè)平面,那么該三角形所在的平面與這個(gè)平面平行

D. 分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=eax﹣x,其中a≠0.
(1)若對(duì)一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點(diǎn)A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)(x1<x2),記直線AB的斜率為K,問(wèn):是否存在x0∈(x1 , x2),使f′(x0)>k成立?若存在,求x0的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為某旅游區(qū)各景點(diǎn)的分布圖,圖中一條帶箭頭的線段表示一段有方向的路,試計(jì)算順著箭頭方向,從A到H不同的旅游路線的條數(shù),這個(gè)數(shù)是(  )

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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