已知
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，
OP
=(x，0)，則當
AP
•
BP
最小時x的值是（　�。�
A、-3B、3C、-1D、1
考點：平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律
專題：平面向量及應用
分析：由
OA
、
OB
、
OP
，求出
AP
、
BP
，計算
AP
•
BP
，求出
AP
•
BP
的值最小時x的值即可．
解答： 解：∵
OA
=（2，2），
OB
=（4，1），
OP
=（x，0），
∴
AP
=（x-2，-2），
BP
=（x-4，-1），
∴
AP
•
BP
=（x-2）（x-4）+（-2）×（-1）
=x2-6x+10
=（x-3）2+1，
∴當x=3時，
AP
•
BP
的值最小．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的應用問題，解題時應根據(jù)平面向量的知識，列出目標函數(shù)，求出所要求的結果即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-3，ak+1=
3
2
，Sk=-12，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
x
＜1}，B={x||x|＜1}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，0）B、（-1，0）
C、（0，1）D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x-
a
x
）8展開式中常數(shù)項為5670，其中a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（　�。�
A、28
B、48
C、28或48
D、1或28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線3x+4y=10上，則
a2+b2
的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
15
4
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＜1，條件q：
1
x
＞1，則p是q成立的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點P（1，4）的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
12
-
x2
3
=1
B、2x2-
y2
16
=1
C、
x2
3
-
y2
12
=1
D、-x2+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的中點，BF與CD交于點O，設
AB
=
a
，
AC
=
b

證明：A、O、E三點在同一直線上，且
OA
OE
=
BO
OF
=
CO
OD
=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：（1-x） -
2
3
＜（1+2x） -
2
3
．

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