函數(shù)y=3sin(
π
3
-2x)-
1
2
（x∈[0，
3π
4
]）的單調(diào)遞增區(qū)間是
[
5π
12
，
3π
4
]
[
5π
12
，
3π
4
]
．
分析：可將y=3sin(
π
3
-2x)-
1
2
（x∈[0，
3π
4
]）的單調(diào)遞增區(qū)間轉(zhuǎn)化為y=-3sin(2x-
π
3
)-
1
2
（x∈[0，
3π
4
]）的單調(diào)遞減區(qū)間來解決．
解答：解：∵x∈[0，
3π
4
]，∴-
π
3
≤2x- 
π
3
≤
7π
6
，∵y=3sin(
π
3
-2x)-
1
2
=-3sin(2x-
π
3
)-
1
2
，
∴y=-3sin(2x-
π
3
)-
1
2
（x∈[0，
3π
4
]）的單調(diào)遞減區(qū)間
即是y=3sin(
π
3
-2x)-
1
2
（x∈[0，
3π
4
]）的單調(diào)遞增區(qū)間．
由
π
2
≤2x-
π
3
≤
7π
6
解得：
5π
12
≤x≤
3π
4
．
故答案為：[
5π
12
，
3π
4
]．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，難點在于轉(zhuǎn)化為求y=-3sin(2x-
π
3
)-
1
2
（x∈[0，
3π
4
]）的單調(diào)遞減區(qū)間，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin(2x+
π
2
)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最小值，并給出此時x的取值集合．

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