F1、F2為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，A為橢圓上任一點，過焦點F1向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是
 
．
分析：充分利用外角平分線作垂線的幾何特征得到D是線段AB的中點，再結(jié)合中位線定理得DO的長為定值，從而求得D的軌跡方程．
解答：精英家教網(wǎng)解析：如圖：
延長F1D與F2A交于B，連接DO，
可知DO=
1
2
F2B=a=2，
∴動點D的軌跡方程為x2+y2=4（x≠±2）．
故答案為x2+y2=4（x≠±2）．
點評：定義法：若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．本題就是利用橢圓及圓的定義求解的．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1上的兩個焦點，A，B是過焦點F1的一條動弦，則△ABF2的面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足數(shù)學(xué)公式則m的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州市臨武一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（ ）
A．36
B．12
C．6
D．4

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