若直線：x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4相交于A，B兩點，則
CA
•
CB
的值為
 
．
考點：直線與圓相交的性質,平面向量數(shù)量積的運算
專題：直線與圓
分析：求出圓心C（3，3）到直線x-y+2=0的距離為CD，以及cosACB的值，利用數(shù)量積的公式即可得到結論．
解答： 解：由圓的標準方程可知，圓心C（3，3），半徑r=2，
∵圓心C（3，3）到直線x-y+2=0的距離為
CD=
|3-3+2|
2
=
2
2
=
2
，
∴AD=
2
，即AB=2
2
，
∴△ACB為直角三角形，
∴∠ACD=
π
2
，
即AC⊥BC，
∴
CA
•
CB
=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，直角三角形中的邊角關系，兩個向量垂直的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是圓M：（x+1）2+y2=16上一點，點F（1，0），線段PF的垂直平分線和圓M的半徑MP相交于點Q．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡C的方程；
（2）若直線x=my-1交軌跡C于A、B兩點，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M與點F（
1
2
，0）的距離和它到直線l：x=-
1
2
的距離相等，記點M的軌跡為曲線C1．
（1）求曲線C1的方程．
（2）設P（x0，y0）是曲線C1上的動點，點B、C在y軸上，PB，PC分別與圓（x-1）2+y2=1相切于兩點E，G．
（I）當y0=4時，求|EG|；
（Ⅱ）當x0＞2時，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

私家車具有申請報廢制度．一車主購買車輛時花費15萬，每年的保險費、路橋費、汽油費等約1.5萬元，每年的維修費是一個公差為3000元的等差數(shù)列，第一年維修費為3000元，則該車主申請車輛報廢的最佳年限（使用多少年的年平均費用最少）是
 
年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），其中0＜θ＜π，若
a
⊥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機畢業(yè)考試分為理論與操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，只有當兩部分考試都“合格”者，才頒發(fā)計算機“合格證書”．甲、乙兩人在理論考試中“合格”的概率依次為
4
5
、
2
3
，在操作考試中“合格”的概率依次為
1
2
、
5
6
，所有考試是否合格，相互之間沒有影響．則甲、乙進行理論與操作兩項考試后，恰有1人獲得“合格證書”的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）；②當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．則f（8）=
 
；方程f（x）=
1
5
的最小正數(shù)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）的公差為3，a1=-1，前n項和為Sn，則
lim
n→∞
nan
Sn
的數(shù)值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1-
3
2
，且0＜α＜π，則tanα的值為
 
．

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