對于函數(shù)和，其定義域為 .若對于任意的，總有則稱可被置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換的是 （   ）

A．              B．

C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：對于A. ，當(dāng)x=16時， ，所以不能置換；

對于B.，所以，因此可以置換；

C. ，當(dāng)x=2時，   所以不能置換；

D.，當(dāng)x=4時，，所以不能置換。

考點：函數(shù)的綜合應(yīng)用；基本不等式；

點評：本題考查根據(jù)所給的新定義來驗證函數(shù)是否滿足定義中的規(guī)則，是函數(shù)知識的綜合應(yīng)用題，綜合性較強，做題時要注意運用所學(xué)知識靈活進行證明．要說明不能置換，只需舉出反例即可。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=log2（a+x）-log2（a-x）（a＞0），定義域為（b，b+2）（定義域是指使表達式有意義的實數(shù)x的集合）．
（1）求實數(shù)a和b的值，并證明函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若不等式f-1（x）≤m•2x對于x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(I)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間

(Ⅱ)若不等式有解,求實數(shù)m的取值菹圍；

(Ⅲ)定義：對于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當(dāng)時,函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市順義區(qū)高三年級第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，  ，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點處的切線為，函數(shù)的圖象與直線交點處的切線為，且。

（Ⅰ）若對任意的，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅱ）對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)。我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差。求證：函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）函數(shù),,其中a為常數(shù),且函數(shù)和的圖像在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行．

(Ⅰ)求此平行線的距離；

(Ⅱ)若存在x使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)對于函數(shù)和公共定義域中的任意實數(shù)，我們把的值稱為兩函數(shù)在處的偏差.求證:函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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