Question

2．甲、乙兩同學(xué)在本學(xué)期的7次考試中獲得的成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，兩人各有一次成績(jī)看不清楚，其中m，n∈Z，已知兩位同學(xué)各自的7次成績(jī)各不相同，但兩人7次成績(jī)的平均分相同，則兩人7次成績(jī)的中位數(shù)恰好也相同的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由兩人7次成績(jī)的平均分相同，可得n=m+1，兩位同學(xué)各自的7次成績(jī)各不相同，∴m∈{0，1，3，4，6，7}，n∈{0，2，3，4，5，8，9}，
列出滿足條件的數(shù)對(duì)（m，n），找出滿足兩人7次成績(jī)的中位數(shù)恰好也相同的數(shù)對(duì)即可．

解答 解：由兩人7次成績(jī)的平均分相同，可得n=m+1，
∵兩位同學(xué)各自的7次成績(jī)各不相同，∴m∈{0，1，3，4，6，7}，n∈{0，2，3，4，5，8，9}，
∴（m，n）存在的所有情況有（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），其中只有（7，8）滿足兩人7次成績(jī)的中位數(shù)恰好也相同
∴兩人7次成績(jī)的中位數(shù)恰好也相同的概率為$\frac{1}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖，古典概型，考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．