設g（x）=
2x+1，(x≤0)
log2x，(x＞0)
若g（x）≥1，則x取值范圍是
 
．．
分析：將“g（x）≥1”，用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性轉化為“2x+1≥1”，和“l(fā)og2x≥1”轉化為指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)不等式求解．
解答：解：∵g（x）≥1，
當x≤0時，2x+1≥1，解得：x≥-1；
∴-1≤x≤0；
當x＞0時，log2x≥1，解得：x≥2；
∴x＞2；
綜合得：x∈[-1，0]∪[2，+∞]
故答案為[-1，0]∪[2，+∞]．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點、指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點，這種方式不僅反映了不等式，同時也考查了函數(shù)的圖象和性質，這是目前不等式考查的主流，應引起足夠的重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=4x2-1，g（x）=-2x+1
（1）若關于x的方程f（2x）=2g（x）+m有負實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若F（x）=af（x）+bg（x）（a，b都為常數(shù)，且a＞0）
①證明：當0≤x≤1時，F(xiàn)（x）的最大值是|2a-b|+a；
②求證：當0≤x≤1時，F(xiàn)（x）+|2a-b|+a≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）設f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+4x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并解不等式f（x）≥x；
（Ⅱ）設g（x）=2x-1+m，若對任意x1∈[-5，-1]，總存在x2∈[2，5]，使f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+4x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并解不等式f（x）≥x；
（Ⅱ）設g（x）=2x-1+m，若對任意x1∈[-1，4]，總存在x2∈[2，5]，使f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設g（x）=
2x+1，(x≤0)
log2x，(x＞0)
若g（x）≥1，則x取值范圍是______．．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案