已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,k)
,若
a
⊥(2
a
-
b
)
,則k等于(  )
A.6B.-6C.12D.-12
a
=(2,1),
b
=(3,k)

2
a
-
b
=(4,2)-(-1,k)=(5,2-k)
a
⊥(2
a
-
b
)
,
∴(2
a
-
b
a
=2×5+1×(2-k)=0
解得k=12
故選:C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知|
a
|=1,|
b
|=
2

(1)若
a
b
=
2
2
,求
a
b
的夾角;
(2)若
a
b
的夾角為135°,求|
a
+
b
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)
,且
a
b
的夾角為45°,則x的值為( 。
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)A(2,2),B(5,-2),點(diǎn)P在x軸上且∠APB為直角,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
OA
=(-3,1)
OB
=(1,3)
,在直線y=x+4上是否存在點(diǎn)P,使得
PA
PB
=0
?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點(diǎn),則
PA
PC1
的取值范圍是( 。
A.[-1,-
1
4
]
B.[-
1
2
,-
1
4
]
C.[-1,0]D.[-
1
2
,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足
F1M
F2M
=0

(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時(shí),點(diǎn)N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
;
①求此時(shí)橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B,Q為AB的中點(diǎn),問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0,-
3
3
)
、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sinx+cosx,2),
b
=(1,sinxcosx),設(shè)f(x)=
a
b
,x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的面積等于
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案