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維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量，這個指標越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關系，現安排一批實驗，獲得如下數據．

(1)畫散點圖；

(2)求回歸方程；

(3)求相關系數r．

答案：
解析：

　　解析：將有關數據代入公式計算．

　　解：(1)

　　(2)列表：

　　＝＝24，＝，b＝＝＝0.264 3，

　　a＝－b＝＝22.649，

　　∴回歸方程為y＝22.649＋0.264 3x，

　　(3)＝5 892，

　　r＝＝＝0.96．

　　由此可知，回歸方程很好地擬合甲醛濃度與縮醛化度之間的線性關系．


提示：

由散點圖可看出兩變量符合線性關系，由公式計算求出回歸方程和相關系數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

維尼綸纖維的耐熱水性能好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量．這個指標越高，耐熱水性能也越好．而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關系，現安排了一批試驗，獲得如下數據：

(1)畫出散點圖；

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程；

(3)對兩個變量進行相關性檢驗．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

維尼綸纖維的耐熱水性能好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量．這個指標越高，耐熱水性能也越好．而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關系，現安排了一批試驗，獲得如下數據：

(1)畫出散點圖；

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程；

(3)對兩個變量進行相關性檢驗．

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科目：高中數學 來源： 題型：

維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量,這個指標越高,耐水性能也越好,而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標,為此必須找出它們之間的關系,現安排一批實驗,獲得如下數據.

甲醛濃度(g/L)

18

20

22

24

26

28

30

縮醛化度(克分子%)

26.86

28.35

28.75

28.87

29.75

30.00

30.36

(1)畫散點圖;

(2)求回歸方程;

(3)求相關系數r.

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科目：高中數學 來源： 題型：

維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量，這個指標越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產中常用甲醛濃度x（克/升）去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關系，現安排一批實驗，獲得如下數據.

甲醛濃度(克/升)18

20

22

24

26

28

30

縮醛化度(克分子%)26.86

28.35

28.75

28.87

29.75

30.00

30.36

求相關系數r.

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