Question

維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量,這個指標越高,耐水性能也越好,而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標,為此必須找出它們之間的關系,現(xiàn)安排一批實驗,獲得如下數(shù)據(jù).

甲醛濃度(g/L)	18	20	22	24	26	28	30
縮醛化度(克分子%)	26.86	28.35	28.75	28.87	29.75	30.00	30.36

(1)畫散點圖;

(2)求回歸方程;

(3)求相關系數(shù)r.

Answer 1

解析：將有關數(shù)據(jù)代入公式計算.

解：(1)

(2)列表:

i	xi	yi	xi2	xiyi
1	18	26.86	324	483.48
2	20	28.35	400	567
3	22	28.75	484	632.5
4	24	28.87	576	692.88
5	26	29.75	676	773.5
6	28	30.00	784	840
7	30	30.36	900	910.80
∑	168	202.94	4 144	4 900.16

==24,=,b===0.264 3,

a=-b==22.649,

∴回歸方程為y=22.649+0.264 3x,

(3)=5 892,

r===0.96.

由此可知,回歸方程很好地擬合甲醛濃度與縮醛化度之間的線性關系.

綠色通道

    由散點圖可看出兩變量符合線性關系,由公式計算求出回歸方程和相關系數(shù).