已知等差數(shù)列{an}和公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足：a1=1，b1=3，a3+b3=17，b2-a2=3，
（Ⅰ）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}前n和Sn．
分析：（I）設(shè)公差d，公比為q（q＞0）由題意可得關(guān)于d和q的方程組，解方程可得其值，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得；
（II）由（I）可得d值，代入等差數(shù)列的求和公式化簡可得．
解答：解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，（q＞0）
由題意可得
a3+b3=1+2d+3q2=17
b2-a2=3q-(1+d)=3
，
解得q=2或-4（舍去），d=2
∴bn=3•2n-1
（II）由（I）可得d=2，∴Sn=na1+
n(n-1)
2
•d=n+n（n+1）=n2
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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