已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（     ）

A.                     B.                 C.                      D.

 

【答案】

A      

【解析】

試題分析：由題意可知，小球球心為正四面體的中心，到頂點(diǎn)的距離為，從而所求小球的半徑    

. 故選A.

考點(diǎn)：幾何體中點(diǎn)線面的關(guān)系，組合體

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2，2，3，3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年黑龍江佳木斯市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為(      )

A.      B.       C.   D.

 

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已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2, 2, 3, 3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為(     )

A.                              B.               C.              D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2，2，3，3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．

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